Священна або сакральна (божественна) геометрія – спектр світоглядів, які стверджують про божественний детермінізм усього сущого. Такий детермінізм, згідно навіть із сучасними прихильниками цієї концепції, проявляється через математично точні залежності як у природних явищах, так і в рукотворній спадщині людини.
Наприклад, ще Кеплер свого часу заявив про витончені, геометрично точні параметри Всесвіту: спираючись на схожі ідеї давньогрецького мислителя Аристокла, він змоделював структуру Сонячної системи у вигляді комплексу правильних багатогранників. Багато астрономів Середньовіччя ставили собі за головну мету довести, що світ має єдину першопричину – Бога-Творця, який «завжди за своєю природою залишається геометром». Виявлені золоте перетинання, числова послідовність Фібоначчі, показник Пі – лише деякі з наочних проявів теорії божественної геометрії.
Так філософія божественного математичного детермінізму пережила свій розквіт у добу Середньовіччя і дійшла до сьогодення – вже трохи у видозміненому варіанті.
Читайте також:
Базис, або найпростіші символи сакральної геометрії
Крапка
Саме вона очолює ряд базових символів. Точка дає початок кожному з інших елементів: коло, куля або будь-який інший складніший, структурний символ створюється на основі нескінченно малої – і навіть суто абстрактної, за постулатами класичної науки, – частки.
Точку, а згодом і сферу, перші філософи розглядали як земну іпостась Вищого Розуму; вона символізувала простір-час, непорушність земного світу та його нерозривний зв’язок з усіма іншими.
Трикутник
Поява на давніх артефактах трикутника пов’язується з більш ґрунтовним підходом людей тих часів до розуміння «божественного втручання» в геометрію природи. Людина розглядала цю фігуру як максимально стійкий елемент – з плином століть на її основі навіть була розроблена сама тринога – і як великий «сонячний» символ, що означає єдність найрізноманітніших начал (материнського, дитячого й батьківського; тілесного, духовного й розумного; і так далі).
Трикутник почали домальовувати на місці німба в найдавніших, не заборонених зображеннях Бога-Отця; ілюстрації на релігійні мотиви сучасних арт-художників також демонструють Бога з таким характерним ореолом – але це й донині винятково його прерогатива як ідеального, безпристрасного творіння.
Спіраль
Нелінійний розвиток цивілізації й світобудови загалом завжди глибоко хвилював допитливий людський розум. Ще в період античності народи Середземномор’я малювали символи-спіралі як для позначення осі Землі, так і як нагадування нащадкам про необхідність рухатися стежкою справжніх цінностей далі; спіраль уособлювала природний колообіг життєвої енергії та неминучість духовного зростання для всіх людей.
Квадрат
Найпростіший елемент, що завершує ряд первинних форм. Квадрат має чотири сторони й кути – у всі часи людина бачила в них образ чотирьох сторін світу, чотирьох стихій і чотиривимірного, прихованого від звичайних смертних, Всесвіту. Така фігура уособлювала постійність, прямоту, рівність людей і світовий баланс, порядок.
Читайте також:
Елементи складної конфігурації
Під час вивчення такого релігійно-міфологічного світогляду неможливо не згадати про його набагато більш структурні, складнокомпонентні символи. До них традиційно відносять хрест, куб, фрактали, п’яти- та шестикутники, а також тіла Платона (Аристокла) й Архімеда.
Останні фігури – як Архімедове, так і Аристоклове тіло – залишилися найзапам’ятовуванішими символами, значення й потенційні магічні сили яких досі хвилюють уяву людей. Кожен елемент із цих двох груп наділяють особливим змістом і неповторною у своїй граційності математичною гармонією.
Платонові тіла
Виступати як класичні зразки божественного прояву геометричної впорядкованості – серед усіх інших тіл Платона – ікосаедр і додекаедр почали попарно одразу після поширення ідей неоплатонізму.
Обидві фігури побудовані на основі «божественної» пропорції: додекаедр складений з абсолютно правильних гармонійних п’ятикутників, а кожна з вершин ікосаедра є точкою сходження п’яти трикутників (сторони яких також окреслюють контур пентагона строго за золотим перетином). Фундаментальне співвідношення – як у випадку з ікосаедром, так і у випадку з додекаедром – проявляється також через залежність кожного з тіл від їх специфічних сфер; фігури можуть взаємодіяти з трьома сферами одночасно.
Внутрішня (основна) завжди спирається на грані тіла, друга торкається його ребер, а третя (зовнішня) окреслюється навколо фігури; якщо ребро становить одиницю, то значення всіх трьох радіусів, отриманих при введенні сфер, обчислюються через золотий параметр «t» в одну дію.
Який, з погляду постулатів сакральної геометрії, уявляється символізм:
додекаедра:
- Головна геометрична форма з ряду складних фігур, вважається зменшеною моделлю самого Всесвіту й істинним втіленням його сутності на Землі;
- Уособлення Вищого Розуму, одного з прекрасних результатів акту Божественного Творіння;
- Поєднує в собі характеристики багатьох інших знакових елементів – куба (земля та її прихована могутність), тетраедра (сила вогню й полум’я), октаедра (повітряна стихія) та самого ікосаедра (водна стихія).
ікосаедра:
- Образ, символ водної стихії тут очевидний – ікосаедр складений із трикутних граней, поєднання яких якнайточніше відтворює обтічність води з гірських джерел і створює ілюзорну «плинність» об’єкта;
- Аристокл першим провів паралель між параметрами ікосаедра й гіпотетичною формою атома, але лише тепер зв’язок цих форм здобув визнання серед учених;
- Ототожнюється з одним із чотирьох станів будь-якої речовини – а саме з рідким.
Архімедові тіла
Архімедове тіло – будь-яке з тіл Платона, до яких застосовують метод усічення. Причому усічення можна виконати по-різному: виразними вийдуть або новоутворені грані, або правильні багатокутники.
Найпоширеніший і найпростіший метод – усікти 2 пари граней-трикутників до четвірки гексагональних, створивши таким чином абсолютно правильні трикутники (класичний зразок усічення тетраедра). Так багато тіл Аристокла стають Архімедовими; серед останніх – усічений гексаедр, усічений октаедр, усічений додекаедр і усічений ікосаедр.
Окремо стоять лише дві фігури – ромбокубооктаедр і ікосододекаедр. Їх прийнято називати квазиправильними тілами: грані кожної з них представлені у вигляді правильних багатокутників двох різновидів так, щоб грань одного типу була в оточенні багатокутників іншого типу.
Інтерпретації значення геометричної символіки в різних ідеологічних течіях: в єгипетській міфології
Сакральна геометрія Давнього Єгипту мала не менш потужний арсенал символіки, ніж священна геометрія античної грецької культури. Чого варта лише варіативність використання точки, кола й хреста; легендарне Око Гора, що втілює вселенський порядок (символічна точка) та гармонію (символічне коло), і давній хрестоподібний знак «анх», який уособлював мудрість і магію пробудження людини, навіть смерті.
Символ «анх», особливо в межах риторики «божественної» геометрії, зазнає найбільш показової трансформації свого змісту. У період язичницького устрою життя всі жезли з таким зображенням слугували культу Загального Древа Предків: овал символізував круговий плин життя, а хрест, що розширюється до середини, відсилав до швидкоплинності часу та його неминучого переходу в простір.
Усі геометричні форми, виточені єгипетськими гончарями, ретельно опрацьовувалися й додатково покривалися захисним шаром розчинів для пружності. Малюнкам на жезлах та інших предметах культу приділялася не менша увага; часто вигравірувані візерунки мали точнішу, досконалішу форму.
Традиційний хрест коптів – що на наступні тисячоліття стане провідною атрибутикою Православної Церкви Єгипту – сформувався саме на основі хреста-жезла язичницької заступниці Ісіди. Проте тут цікаво простежити зміну характеру використаних елементів сакральної геометрії: колись символізуючий родючість малюнок-ієрогліф «ру» округлої форми поступово розташовують усе ближче до середохрестя для позначення єдності духу й плоті. Цей нюанс прояснює, наскільки змінилося людське розуміння метафори – «народитися заново в момент смерті».
У світогляді мусульман
У своїх письмових джерелах мусульмани вказують на знаковість такої події, як походження світлої сутності пророка Мухаммеда. Святий – результат самого першого творіння Аллаха, початок якому Творець поклав із точки. Точка, у світосприйнятті мусульман, також символізує порядок і гармонію, єдність світла й темряви, зв’язок Всесвіту та Бога.
Мусульманська архітектура багата прикладами використання форм сакральної геометрії. Попри те, що тут геометричний орнамент виконує суто декоративну функцію, фігури божественної символіки виглядають в ісламських спорудах надзвичайно органічно: візерунок делікатно доповнює «квіткові» інтер’єри та оздоби з каліграфічним розписом на фасадних частинах будівель. Варіативність і складність інтегрованих форм справді вражає; з ромбів, квадратів, кілець і витончених зірок складаються арабески, а вже на їх основі – настінні мозаїчні полотна.
Чимало марокканських плиток і перських килимів містять цілі графічні фігурні «симфонії». Посуд із кераміки, вітражні роботи та культові прикраси з металу чи каменю – все зберегло сліди сакральних геометричних символів, які старанно виточувалися протягом століть.
У парадигмі християнського вчення
Хрест залишається головним елементом сакральної геометрії, використанням якого навіть сувора ортодоксальна догматика не гребує зловживати. Він зустрічається в різних варіаціях і на сторінках юдейської Біблії, і в готичній архітектурі католиків, і у ветхозавітних апокрифах православного спрямування.
Від джерела до джерела хрестоподібний символ набуває чіткої форми зірки. Так, наприклад, виглядає звична для ока Зірка Давида, що має вісім променів, або новозавітне зображення Вифлеємської Зірки з чотирнадцятьма променями. Подібний елемент – точно така ж геометрична фігура з сакральним змістом, як і хрест; вона часто наноситься у вигляді розписних візерунків на мантії священнослужителів і на одязі Богородиці в іконописі – на згадку про духовну винятковість її носіїв.
Читайте також:
Сучасний погляд на сакральну геометрію
Особливою популярністю сьогодні користується символ із пелюсток, утворених перетинами рівновіддалених одна від одної кіл однакового радіуса. Цей знак цілком заслужено отримав свою назву – «Квітка Життя».
Про цей елемент частіше говорять у дискурсі неоязичницьких духовних практик, у основі яких лежать дещо осучаснені уявлення про суть «божественної» математичної гармонії; навіть словосполучення «сакральна геометрія» дедалі частіше замінюється на поняття «ментальна геометрія» або «духовна геометрія».
Прихильники цього релігійно-філософського напряму вірять в універсальні здібності амулета Квітки Життя та практикують контроль над емоціями, сильними негативними почуттями й переживаннями; за однією з легенд, Квітка Життя завдяки своєму витіюватому плетінню впливає на енергетичні коди людини й спрямовує її мислення в потрібне русло.
Відображення концепції сакральної геометрії в сучасному мистецтві
Сакральна геометрія по-справжньому розкрилася як концептуальний задум у художніх роботах сучасної мережевої дизайнерки Матюшки Крашек. Концепт-арт Крашек надзвичайно витіюватий і складний, створені нею геометрично досконалі та архітектоничні світи на полотнах здаються фантастичними й недосяжними. Сама графітістка підкреслює свою відданість симетрії та геометричним залежностям; дизайнерка не раз зізнавалася, що натхненням для неї слугують такі вражаючі елементи сакральної геометрії, як плитки й ромби Пенроуза, квазікристали та заворожуюча краса золотого перетину.
Художниця досягає принципово нового сприйняття сакральної структури зображуваних нею символів; вона експериментує з компонуванням елементів, їхньою кількістю, масштабом самого полотна й кольоровою палітрою. Крашек, подібно до вченого-хіміка, синтезує воєдино абсолютно різні речі – геометрію, професійні графічні прийоми та свою уяву.
Робота «Двічі зірка» була сприйнята критиками максимально тепло й прихильно. Показовим тут є принцип побудови цілком неосяжної на перший погляд фігури; графітістка використовує метод жорсткого ребра для створення ілюзії більшої кількості пентаклів, утворених за допомогою нанесених проєкцій ребер ромбів Пенроуза. Крашек також виводить на передній план для глядача декагон, форму якого підкреслює десятка все тих самих суміжних ромбів.
Татуювання сакральна геометрія
